楊浩彥 國立臺北商業大學財務金融系教授
產業循環度反映產業使用可再利用物料(二次料)的程度，是循環經濟發展程度的重要指標，本文利用產業關聯表觀察各產業在生產投入過程使用資源回收業的產出當作投入的程度來衡量產業循環度。根據本文的分析，台灣產業循環經濟的發展程度，近年有提升的趨勢，此趨勢主要來自工業的貢獻。其中，工業總循環度指標值的成長趨勢較其他產業來得為快速。
研究方法
產業關聯表代表一經濟體系的交易活動，產業關聯效果則可用投入產出表來加以描述，如表1。表1的橫列為產業或產品的銷售，該銷售財貨除了進入產業的中間需求，一部分也將進入最終需求。縱列為產業產品購買，包括產業的中間投入和生產的原始投入。
簡單的Leontief投入產出模型建立在三個基本假設下：(1)單一產品假設，單一產品假設是指每個產業只生產一種產品，一個廠商如果生產兩種或是兩種以上產品則將其歸類在主要生產的產品之產業內；(2)固定係數假設，假設投入與產出之技術關係固定不變，此生產特行為固定規模報酬；(3)固定比例，假設生產一種商品所需要的生產要素之間的比例固定不變，且該比例不受產量水準的影響，此隱含生產要素之不可替代（王塗發，1986）。若 Xi 表示第 i 個產業總產出，Zij 為第 j 個產業生產必須使用 i 產業產品作為中間投入之需求，Fi 為經濟體系對第 i 個產業的最終需求。因此可以將投入產出關係式表示如下：
或以矩陣符號表示為：
因此，式(2)代表商品市場一般均衡之概念，即產品之總供給等於其總需求。另 Fi 個為經濟體系對第i個產業的最終需求，它包含了家計消費支出、政府消費、固定資本形成、存貨變動與淨出口（輸出扣除輸入）。 由基本假設得知，生產要素之投入與總產出間有一固定比例常數，固定比例係數定義如下：
由基本假設得知，生產要素之投入與總產出間有一固定比例常數，固定比例係數定義如下：
假定 i 為資源回收處理業， j 為各個產業，則 aij 為各產業的產出使用資源回收業的產出當作投入的比例，本文稱之為產業直接循環度指標。定義
(1)產業直接循環度指標（Direct Material Circularity Index of industry﹔DMCI）
若 Xi 表示第 j 個產業總產出，Zij 為第 j 個產業生產 Xj 必須使用資源回收處理業產品i作為中間投入之需求，代表 j 產品的產出變動一單位，對於資源回收處理業所造成的「直接」的產量變化。因此產業直接循環度指標( DMCIij = aij )衡量經濟體系對第 j 個產業使用資源回收業的產出「直接」當作中間投入的比例，若 DMCIij > 0代表 j 產業有使用資源回收處理業產品作為中間投入，指標值越大代表 j 產業的產出在生產時使用資源回收處理業產品作為中間投入的比例越大，反之越小，因此，若 DMCIij = 0 代表 j 產業沒有使用資源回收處理業產品作為中間投入。若第 j 個產業生產 Xj 除了使用資源回收處理業產品 i 作為中間投入外，另包含其他產業的產出作為中間投入，而這些其他產業如有用到資源回收處理業產品，最後被第 j 個產業生產 Xj 用到，這部分是第 j 個產業生產 Xj「間接」使用到資源回收處理業產品，若將這些間接使用到的資源回收處理業產品加上前述直接使用的資源回收處理業產品則稱之為總循環度指標（Direct Material Circularity Index of industry﹔DMCI），計算方法如下：
在(3)式中，aij 稱為投入係數(input coefficients)， aij 為生產一單位的 j 產品所需投入的 i 產品數量。將(3)式等號兩邊同乘Xj而改寫成：
(4)式表示各部門的中間投入與各該部門的產出水準成比例。將(4)式中 Zij 代入(2)式，則(2)式可改寫成：
或以矩陣符號表示為：
A即為投入係數矩陣(input coefficients)。
接著，對(6)式等號兩邊各減 ，可得：
經轉換可得：
在(8)式中，I為n×n的單位矩陣， ( I – A ) -1為Leontief逆矩陣(Leontief inverse)，又稱為產業關聯程度係數矩陣(inter-industry interdependence coefficients matrix)。假設以 B = ( I – A ) -1，而bij為B矩陣中的各個元素。則bij代表B產品的最終需求變動一單位，對於i所造成的直接與間接的產量變化。則此一產業關聯程度即可用來衡量產業總循環度；即
(2) 產業總循環度指標（Total Material Circularity Index of industry﹔TMCI）
代表j產品的最終需求變動一單位，對於 所造成的「直接」與「間接」的產量變化。「產業總循環度指標」包括 所造成的「直接」效果與 透過其他產業的「間接」效果，一般而言「產業總循環度指標」衡量循環經濟的「直接」與「間接」效果相對於「產業直接循環度指標」僅衡量「直接」效果在涵蓋產業循環發展程度上較為完整。
分析結果：台灣2011年、2016年的估算結果
估算的結果列於附表，表二和表三分別為農、工、服務業在2011和2016的產業直接循環度與總循環度指標值。
表二為產業直接循環度，以2016為例，農業直接循環度指標值為0.00013，代表農業生產一單位產出會使用0.00013單位投入「直接」來自資源回收業，因此根據表二，台灣全產業2016年直接循環度指標值為0.00242，代表台灣所有產業生產一單位產出會使用0.00242單位投入直接來自資源回收業，從2011年到2016 年全產業直接循環度指標，由0.00305下降為0.00242，代表台灣所有產業的生產投入「直接」使用來自資源回收業，呈現略為下跌的趨勢。
表三為產業總循環度，以2016為例，農業總循環度指標值為0.023208，代表農業生產一單位產出會使用0.023208單位投入「直接」和「間接」來自資源回收業，，因此根據表三，台灣全產業2016年直接循環度指標值為3.689408，其中最主要貢獻來自工業，從2011年到2016 年全產業直接循環度指標，由3.629621上升為3.689408，代表台灣所有產業的生產投入「直接」和「間接」使用來自資源回收業，呈現略為上升的趨勢，意味台灣循環經濟的循環程度從2011年到2016年有提升趨勢了。另外，工業總循環度指標值在2011年到2016年間成長趨勢較其他產業來得為快速。